Interstellar 星際效應

What Interstellar Got Right and Wrong About Science

Even a movie largely based on real science is bound to bend the rules a bit

If you’re one of the estimated 3 gajillion people who have seen or will see Chris Nolan’s blockbuster movie Interstellar, one thing is already clear to you: this is not a documentary. That means it’s fiction, specifically science fiction, which is how you get the sci and the fi in the sci-fi pairing. So if you go into the movie looking for a lot of scientific ‘gotcha’ moments, let’s stipulate up front that you’re going to find some.

That said, part of Interstellar’s considerable appeal is that it does go heavy on the science part of things. Nolan enlisted Caltech cosmologist Kip Thorne as the film’s technical adviser, and Thorne kept a whip hand on the production, ensuring that the storyline hewed as closely as possible to the head-crackingly complex physics that govern the universe.

So where did Interstellar play it absolutely straight and where did it take the occasional narrative liberty? 

Here are a few of the key plot points and the verdict from the scientists (warning, there may be spoilers ahead):

• A worm hole could open in space, providing a short cut from one side of the universe to the other.
  Verdict: Mostly true

Worm holes are a pretty well-accepted part of modern cosmology and it’s Thorne’s theorems that have helped make them that way. The idea is that if you think of space-time less as a void than as a sort of fabric—which it is—it could, under the right circumstances fold over on itself. Punching the necessary holes in that fabric so that you could make your universe-transiting trip would be a bit more difficult. That would require what’s known as negative energy—an energetic state less than zero—to create the portal and keep it open, says Princeton cosmologist J. Richard Gott. There have been attempts to create such conditions in the lab, which is a long way from a real wormhole but at least helps prove the theory.

One bit of license the Interstellar story did take concerns how the wormhole came to be. It takes a massive object to generate a gravity field sufficient to fold space-time in half, and the one in the movie would have to be the equivalent of 100 million of our suns, says Gott. Depending on where in the universe you placed an object with that kind of mass, it could make a real mess of the surrounding worlds—but it doesn’t in the movie.

• Getting too close to the gravity well of a massive object like a black hole causes time to move more slowly for you than it would for people on Earth.
  Verdict: True

For this one, stay with space-time as a fabric—a stretched one, like a trampoline. Now place a 500-lb. cannon ball on it. That’s your black hole with its massive gravity field. The vertical threads in the weave of the fabric are space, the horizontal ones are time, and the cannon ball can’t distort one without distorting the other, too. That means that everything—including how soon your next birthday comes—will be stretched out. Really, it’s as simple as that—unless you want to spend some time with the equations that prove the point, which, trust us, you don’t.

• It would be possible to communicate to Earth from within a black hole.
  Verdict: Maybe

The accepted truth about a black hole is that its gravitational grip is so powerful that not even light can escape—which is how it got its name. But even physics may have loopholes, and one of them is something known as Hawking radiation, discovered by, well, guess who. When a particle falls into a black hole, the fact that it’s falling creates another form of negative energy. But nature hates when its books are unbalanced—a negative without a corresponding positive is like a debit without a credit. So the black hole emits a particle to keep everything revenue- neutral. Zillions of those particles create a form of outflowing energy—and energy can be encoded to carry information, which is how all forms of wireless communication work. That’s hardly the same as being able to radio down to Houston from within a black hole’s maw, but it takes you a big step closer.

• It would be possible to survive the leap into the black hole from which you hope to do your communicating in the first place.
  Verdict: False—except…

Cosmologists vie for the best term to describe what would happen to you if you crossed over a black hole’s so-called event horizon, or its light-gobbling threshold. The winner, in a linguistic landslide: spaghettification—which does not sound good. But that nasty end may not happen immediately. “Most people would agree that a person who jumps into a black hole is doomed,” says Columbia University cosmologist and best-selling author Brian Greene, “but if the black hole is big enough, you wouldn’t get spaghettified right away.” That’s small comfort, but for a good screenwriter, it’s all the wiggle room you need.

• And finally: Anne Hathaway could move through time and space and help save all of humanity and her hair would still look fabulous.
  Verdict: Who cares? We wouldn’t have it any other way.

解析 星際效應(Interstellar) 完全圖解分析

source :http://www.movier.tw/post.php?SID=44160

壹。宇宙與蟲洞

首先，先跟各位建立幾個基本概念。我們必須知道，宇宙中，空間維度是非常大的。天體與天體之間的距離，是難以想像的遠。正所謂太空太空，就是有太多的空間可以使用。因此，我們在地球上觀察到的天體，包括星星（恆星）、行星、星雲星系，其實都是相當遙遠的。因此，在天文觀測上，並不會使用公尺公里來計算距離，而是使用”光年”。這裡非常重要的是，”光年”指的是”光走一年的距離”，指的是”距離”，而不是”時間”。一光年等於9.46乘以10的12次方公里，可想而知是非常非常的遠。目前已知的與太陽系最近的恆星，是半人馬座的比鄰星，大約是4.22光年。也就是說，比鄰星上發出的光，經過4.22年才會到達地球，反過來說，目前地球所觀測到的比鄰星，其實是4.22年以前的樣子。（如圖一所示）

圖一  宇宙的空間非常大，天體之間相當遙遠

也正因為太空旅行是十分漫長，也十分費時，根本就超乎人類壽命可及。因此電影設定了一個人類發明—冬眠箱，是提供人類在太空旅行時，讓身體機能暫時變緩慢，生命得以延長，也可以節省太空船上的食物與燃料（製造氧氣等維生事物）。而太空人都在太空船上冬眠，那誰能操作太空船？因此電影又設定了智慧型機器人的發明，可協助太空人在太空旅行中各種需求，包括計算、代理操作太空船等等功能。

另外，電影裡最重要的主題—蟲洞，也需要好好建立起觀念。而在解釋蟲洞之前，我們必須了解，什麼是次元（維度）？一維（一次元）是一條線的意思，二維（二次元）就是兩條線可以組成的平面，而三維（三次元）則是除了平面外又具有高度的空間，四維（四次元）則是在空間中加入時間的進行。我們目前所處於三次元的立體維度中，因此，在思考一切的物理模式時，通常直接以二次元表達，是最能夠讓人理解的表達方式。現在，我們將宇宙的立體空間想像成只有二次元的平面，就好像一個平整的床鋪一樣。此時，我們如果將一顆籃球放在床鋪上，因為籃球的重量，床鋪就會變得塌陷。但如果今天我們將籃球換成重一點的保齡球，床鋪就塌陷的更深了。利用這種概念，換成天體，每個天體都有其重量、質量，因此他會將空間扭曲，就如同籃球將床鋪塌陷了一樣。我們在進一步想像，今天我們拿的是一顆非常重非常重的保齡球，這顆保齡球不只10磅、15磅，而是無限重的，那床鋪不就無限塌陷了嗎？而換做成天體，這種無限的重力塌陷，就是黑洞了。正因為這種無限的重力塌陷，光線經過也會無限制的塌陷下去，因此是黑壓壓的一片，這就是為什麼黑洞是黑色的了。而蟲洞則是一個通道、隧道的概念，與黑洞類似，但是是具有兩端開口，連接的是扭曲空間的兩地。

電影用了一張摺疊的紙張解釋，這樣一個洞，只是因為我們是用二次元的方式想像，一個圓形的洞，在紙上看似一個平面的圓，但是換成是立體空間，他就是一顆球形。這也是為什麼電影當中看到的黑洞是球形的圓了。我們可以想像，蟲洞其實就是將我們想像的平面宇宙（二次元）扭曲，變成一個很短的路徑，換成我們剛剛提到的床鋪，就是將床鋪對折了起來，並解打了個洞，可以縮短遙遠太空旅行的距離。

貳．拉撒路任務

以下為電影當中，庫柏（馬修麥康納飾演）遇見轉為秘密發展的NASA時的解釋，同時也是電影世界觀的設定。

50年前，人類在土星附近觀測到一個扭曲時空的蟲洞。而蟲洞並不是自然現象，而是被不知道什麼人放的，放的目的也不知道，只知道他通往遙遠的外太空。（如圖二所示）

圖二  人類發現的蟲洞

40年前，人類發射探測船，在球體的蟲洞外圍觀測到，在蟲洞連結到的遙遠的外太空有12顆未知的星球。這12顆未知的星球，並不知道哪一顆是適合人類居住的，只知道，以當時科學的能力而言，只能說這12顆都很有可能適合人類居住。這裡也必須再次強調，地球與土星十分遙遠、地球與土星所在的太陽系與12顆未知星球的距離十分遙遠、12顆未知星球之間的距離也是十分遙遠，只要記住，每個天體之間都是非常遙遠的觀念就對了。

10年前， 人類派出12位勇敢過人的太空人，透過神秘的蟲洞前往12顆未知星球探測，2年後回報各自狀況。此次12位勇敢太空人的任務，被稱為”拉撒路任務”（Lazarus Mission）（如圖三所示）。在幾年後的拉撒路任務回報，人類已知12顆未知星球中，只有3顆回報是可能適合人類居住的星球。

補充說明，”拉撒路任務”取自聖經裡，耶穌的門徒拉撒路，他在病死後埋葬在一個洞穴之中，四天後被耶穌吩咐復活，並奇蹟似的從洞穴中復活。

圖三 拉撒路任務

參。永續號任務

永續號任務由庫柏（馬修麥康納飾演）、布蘭達（安海瑟薇飾演）、羅米利（大衛吉雅西飾演）與道爾（韋斯賓尼飾演）四人組成，另外，還有協助他們四人的兩台機器人塔斯（T.A.R.S）與凱斯（C.A.S.E）。他們乘坐由漫遊者一、二號與永續號所組成的太空船，朝著土星蟲洞前進，並在土星附近進入蟲洞。在通過蟲洞的過程中，布蘭達將手伸出扭曲的時空外，發生”握手”事件。通過蟲洞後，來到遙遠的星系，也就是12顆未知星球所在的星系。（如圖四所示） 

在這裡必須解釋的是，我們在國中地球科學天文篇都有學到，我們地球所屬的太陽系是由恆星（太陽）以及許多行星（如水星、金星、地球等等）組成的，英文則稱為System。電影中解釋道永續號任務尋找的12顆未知星系所屬的System，被中文翻譯為”系統”而非星系，就造成了個人在第一次看電影時miss掉這重要的關鍵解釋，而將蟲洞與巨人兩者搞混的窘境。

另外，在這裡有人或許會問，那為什麼其中有兩顆行星是繞行著黑洞運轉呢？我們回到二次元的概念想像宇宙間的萬有引力，其實就是剛剛前面所提到的重力塌陷的結果。就像我們打籃球有時會發生籃球在籃框上打轉，卻遲遲不進籃網的情況。天體與天體間的引力影響，其實就像這樣，並不是你拉我我拉你，其實就是重力塌陷的關係互相影響，把時間拉長，兩個互相作用的天體其實是互相越來越近的。因此，若以我們所屬的太陽系而言，太陽的質量比較大，地球就在太陽的重力塌陷的籃框上打轉，終有一天地球將會與太陽越靠越近，直到相撞。而今天在電影中所提到的兩顆繞行黑洞的”系統”（星系），由於黑洞是質量無限大的天體，所造成的重力塌陷是無限大，連時間的維度也會造成影響。時間維度越靠近黑洞將被壓縮，反之則相對變放大，這就是為什麼最後庫柏在繞行黑洞（電影中稱之為巨人）時，提到簡單繞行巨人一下的小動作，在地球上相對而言其實是過了50年。

圖四 永續號任務（一）

我們將電影登陸的順序，將目標的3顆星球命名為A、B、C。分別為拉撒路任務中米勒博士、曼恩博士與艾德蒙斯博士所探測的星球。庫柏、布蘭達、道爾、羅米利四人，與兩個機器人穿越蟲洞後，抵達3顆目標星球所在的區域。他們首先決定探索星球組成充滿水的A星球開始探索。這時候電影提到，四人團隊將分為羅米利與另外（庫柏、布蘭達、道爾）三人兩組。羅米利留守永續號繞行黑洞視界（電影中稱之為巨人Gargantua）觀察並收集巨人資料進行研究；庫柏、布蘭達與道爾則駕駛漫遊者一號前往登陸A星球。（如圖五、六所示）

圖五 永續號任務（二）

圖六 永續號任務（三）

在登陸A星球後的三人，發現A星球是充滿水的星球。星球上有危險的海嘯巨浪，並發現拉撒路任務的米勒博士已經死亡，因此證實A星球執行人類移民已經無望。在確認失敗返回羅米利留守的永續號過程中，道爾不幸被海嘯沖走而殉難。漫遊者一號上，只剩庫柏與布蘭達返回永續號。

由於時間維度壓縮放大的關係，繞行巨人的羅米利時間被放大，而另外執行登陸任務的三人時間被壓縮，因此庫柏和布蘭達雖然只用了幾小時登陸A星球，繞行巨人的道爾其實已經等了23年。當然值得幸慰的是，這23年期間，羅米利蒐集了可觀的黑洞資訊，可以提供未來人類在科學上的參考。（如圖七所示）

圖七 永續號任務（四）

另外電影中也提到，米勒博士其實在登陸時還活著，但在事後遭遇到海嘯的侵襲而死亡。在活著的其間發射出”可行性訊號”其實因為時間維度的放大，隔了好幾年才讓地球人知道，但其實受到時間維度的壓縮，庫柏、布蘭達、道爾三人找到米勒的時候，其實米勒剛死亡不久而已。

永續號任務持續進行，剩下的庫柏、布蘭達、羅米利三人必須抉擇前往B星球與C星球，只因他們體會到時間維度放大壓縮的可怕性。一方面必須為人類移民爭取時間，一方面庫柏希望盡快回到在地球的家人身邊。因此在時間考量下，C星球因為距離太過遙遠，而被放棄，轉而前往與巨人較近的B星球。而這次登陸B星球的任務，將機器人凱斯留守於永續號上，庫柏、布蘭達、羅米利與機器人塔斯則執行登陸任務。（如圖八所示）

圖八 永續號任務（五）

B星球由拉撒路任務中的曼恩博士探測，三人成功登陸B星球後發現曼恩博士確實存活，並對人類移民產生了希望。但事實上，曼恩博士只是因為無法承受孤單在外太空死去的壓力，捏造了探測數據，將假資料回傳給地球，讓永續號任務誤信B星球為可行性星球。在證實B星球是無用星球後，羅米利遇害，曼恩博士搶奪了漫遊者一號試圖接合永續號，但在接合過程中失敗，造成永續號一部份的損傷。庫柏與布蘭達架式拉撒路任務的太空船成功取得永續號控制後發現，受損的永續號漸漸偏離B星球軌道而朝巨人靠近。（如圖九所示）

圖九  永續號任務（六）

剩下的兩人決定前往C星球執行B計畫，並且讓機器人塔斯在巨人視界後蒐集資訊回傳。兩人再利用巨人的引力直接彈射至C星球。但庫柏為了讓永續號重量減輕，則直接將布蘭達所屬的太空船與自己所屬的太空船分離，讓布蘭達帶著B計畫中的人類受精卵前往C星球進行繁衍計畫，而讓自己彈射滑入巨人黑洞的視界之中。（如圖十所示）

圖十 永續號任務（七）

分道揚鑣的庫柏與布蘭達，分別前往巨人的黑洞視界與C星球。布蘭達在抵達C星球後雖然發現拉薩路任務的艾德蒙博士死亡，但C星球確實適合人類居住，因此成功執行了B計畫，讓人類得以在C星球延續生命。而進入黑洞的庫柏，則在過程中太空船損壞而彈射，意外漂浮進入五次元空間。（如圖十一、十二所示）

圖十一 永續號任務（八）

圖十二 永續號任務（九）

五次元空間就是已經跳脫我們熟知的三次元立體空間，時間在這個空間中為非線性，也就是說時間是可以任意變換。電影進行到此，已經跳脫了科學，完全是理性的科學狂想，庫柏在這裡意外發現這個這個空間其實是可以改變過去時間的，而且改變的地點，竟然就是自己女兒墨菲的房間書櫃。起初，庫柏嘗試利用一般的物理改變，如推動書櫃上的書本、用書本間的空隙製造摩斯密碼等方式取得在不同時間空間中墨菲的聯繫，但最後都失敗。

嘗試幾次失敗後的庫柏與較先進入巨人空間的機器人塔斯取得聯繫，塔斯告訴庫柏，這個他所見的奇特空間，其實是五次元空間的生物、團塊？為了讓庫柏這種低次元生物了解，所製造出的三次元空間，並且依照不同的時間維度，所排列而成的超立方空間。最後庫柏了解，他必須在這個空間中找到對的時間空間，透過重力改變或其他方式，穿越了時空維度，讓長大的墨菲知道塔斯蒐集到的黑洞資訊，讓久久無法解開的重力數學方程式得以解開，人類的科學前進了一大步，人類終於有能力自己製造重力，讓A計畫—地球人大規模移民計畫，得以可行，庫柏的任務也終於達成。（如圖十三所示）

圖十三  永續號任務（十）

 永續號的任務成功，超立方體空間關閉，庫柏與塔斯被傳送回土星軌道中，被執行A計畫的庫柏太空站救回。（如圖十四所示）

圖十四  永續號任務（十一）

由於時間維度壓縮放大的關係，庫柏的女兒莫菲已經年老，庫柏在太空船的病床邊見到子孫滿堂的莫菲，也和莫菲在太空船道別。庫柏依照莫菲的指示，前往已在C星球建立人口的布蘭達會面。庫柏因此私自開走NASA的小型太空船，與塔斯一同踏上穿越蟲洞前往C星球的旅程。（如圖十五所示）

圖十五  康柏踏上的偉大的旅程

肆。時間軸總整

原圖：http://i.imgur.com/iStmqvt.jpg

圖中的藍色方格是以"地球"的時間計算，每格為2年。

橘色的方格則是該角色的體感時間，如果是以藍色方格來看，大家都是站在"地球"同一個基準點來看。若在太空中執行任務時受到重力影響，時空受到壓縮或放大的扭曲，體感時間則會改變。

這裡要記住，時間不是絕對的而是相對的。也就是說，當AB兩人在同一個地方過日子，時間是不會有差異的。當B的所在地受到重力扭曲而變緩，B看A則會認為A過得非常快的時間，反之A看B則會認為過得非常慢。

回到電影，電影中有確切年齡的人只有庫伯的女兒墨菲，在庫柏離開地球前為10歲。而依照庫柏從地球出發，2年的地球到土星到執行完第一顆行星登陸23年總共經過25年後，莫菲傳了訊息給父親說他今天生日，是與庫柏離開地球的同年齡，也就是庫柏離開地球時是35歲，而當中的老布蘭達教授、布蘭達、道爾、羅米利的年齡是我自己概估的，但基本上並不影響主要時間軸的計算。

因此我假設老布蘭達教授在永續號任務開始執行時為50歲，布蘭達約為25歲，道爾和羅米利約為30歲推算。

另外電影當中有明確講出另一個相對時間數字，就是說名在米勒博士的海嘯行星上過一小時，其實是地球的7年，換算登陸行動開始到結束，沒有參與登陸行動的羅米利表示他等了23年又8個月14天，我們就直接以23年計算，登陸行動對庫柏、布蘭達大概就是3.3小時左右，另外電影中也明確說明。

最後庫柏和布蘭達在執行"甩開巨人引力"的動作，浪費了地球的50年，因此回推庫柏被救出的地球歲數124歲，也就是他在地球的大概75歲左右執行甩開巨人引力的行動。

藉由上述兩個在電影中有明確說到數字的線索回推，登陸曼恩博士的冰凍行星，是浪費了地球的15年，若以1小時等於7年的時間回推是2小時左右

但本人是支持冰凍行星比海嘯行星更靠巨人更近，因此延長的時間會更大，故在這裡計算是登陸冰凍行星庫柏和布蘭達所經歷的時間大約小於2小時。

而最後我們得到的結論是，墨菲與庫柏最後團聚時，墨菲已經104歲（電影提到有用冬眠箱睡了2年），庫柏的地球歲數為124，但實際的體感時間其實是37歲左右。而成功在艾德蒙斯博士的星球上執行B計畫的布蘭達，在地球的歲數約為119歲，而實際的體感時間在電影中無法推測，要看布蘭達脫離巨人引力後到艾德蒙博士星球所費時間為何判斷。

故事終了。電影整體可說是具有科學理論基礎，而且創意十足。希望以上的圖解能夠讓大家清楚明白，也希望大家會喜歡了！

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